Este Pontífice se tornou famoso por ter redigido e feito gravar os epitáfios ou lápides nos sepulcros de muitos mártires famosos das catacumbas de Roma.
De família espanhola, o santo foi secretário dos Pontífices, São Liberio e São Félix, e ao ser eleito Papa, no ano 366, fez honra a seu nome, que significa "domador", porque teve que sufocar uma sangrenta rebelião que se levantou em Roma contra ele.
Teve como Secretário o grande São Jerônimo, a quem lhe encarregou que traduzira a S. Bíblia ao idioma popular, conhecida com o nome de "A Vulgata", e que foi empregada pela Igreja Católica durante cerca de 15 séculos.
A tradição destaca que o Papa São Damaso foi quem introduziu nas orações dos católicos o "Gloria ao Pai, ao Filho e ao Espírito Santo, como era em um princípio, agora e sempre pelos séculos dos séculos. Amém". Durante todo seu pontificado se preocupou em conseguir que os bispos de todas as nações reconhecessem ao Sumo Pontífice de Roma como o bispo mais importante do mundo.
Morreu em 11 de dezembro do ano 384 à idade de 80 anos. Foi sepultado na tumba que ele mesmo preparou humildemente, afastado das tumbas dos Santos famosos de Roma. Depois construíram sobre seu sepulcro a basílica chamada São Damaso.
