Nascimento. Nasceu em 19 de abril de 1935 em Los Angeles, Estados Unidos. É o mais novo dos sete filhos de Henry A. Rigali e Frances Irene White. Uma de suas irmãs é religiosa e tem um irmão que é sacerdote jesuita. Foi batizado na paróquia da Santa Cruz, em Los Angeles.
Educação. Estudou filosofia e teologia nos seminários da Arquidiocese de Los Angeles: Instituto Los Angeles, Los Angeles; Seminário Nossa Senhora dos Anjos, São Fernando; Instituto San Juan e Seminário San Juan, Camarillo; Pontifícia Universidade Gregoriana de Roma, entre 1961 e 1964, lugar onde obteve seu doutorado em direito canônico em junho de 1964; assistiu à Pontifícia Academia Eclesiástica, Roma, entre 1964 e 1965, e no ano de 1966 recebeu o diploma. Além de sua língua materna, inglês, fala corretamente o francês, italiano e o espanhol.
Sacerdócio. Ordenado sacerdote em Los Angeles em 25 de abril de 1961, pelo Cardeal James Francis McIntyre. Foi pastor associado na paróquia da Ascensão de Los Angeles assim como também na paróquia de São Ramon, em Downey. Entre 1961 e 1964 viajou a Roma, onde estudou em distintos momentos. Durante as duas primeiras sessões do Concílio Vaticano II, em 1962 e 1963, ocupou o cargo de sacerdote assistente na Basílica Patriarcal do Vaticano. Logo, no verão de 1964, foi pastor associado na paróquia da Santa Madeleine, Pomona, da Arquidiocese de Los Angeles. Retorna a Roma para continuar com seus estudos entre 1962 e 1964. Começou seu serviço no capitulo em inglês da Secretaria de Estado do Vaticano em 25 de novembro de 1964. Em 11 de julho de 1967 foi nomeado Capelão de Sua Santidade. Foi indicado Secretário da nunciatura de Madagascar e a delegação apostólica das ilhas do Oceano Indico, Reunião e Maurício, a partir de setembro de 1966 e até fevereiro de 1970. Na sua volta a Roma em 1970, foi nomeado diretor do capitulo em inglês da Secretaria de Estado. Do mesmo modo, converteu-se no tradutor ao inglês do Papa Paulo VI, a quem acompanhou nas suas viagens ao Irã, Dhaka (Paquistão Oriental), Filipinas, Austrália, Samoa, Samoa Americana, Indonésia, Hong Kong e Sri Lanka (chamada então Ceilão). Foi também acompanhante de João Paulo II em diversas viagens internacionais, incluídas as realizadas aos Estados Unidos em 1979 e 1987. Por vários anos foi Capelão das irmãs Carmelitas de clausura do Monastério de São José em Roma. Entre 1972 e 1973, foi catedrático da Pontifícia Academia Eclesiástica. Além de ser nomeado conselheiro da nunciatura em 1 de julho de 1979, foi Prelado de honra de Sua Santidade em 19 de abril de 1980 e membro da Ordem dos Cavalheiros de Malta a partir de 25 de outubro de 1984.
Episcopado. Eleito Arcebispo titular de Bolsena e nomeado presidente da Pontifícia Academia Eclesiástica em 8 de junho de 1985. Consagrado em Albano em 14 de setembro de 1985 por João Paulo II. Membro da Ordem dos Cavalheiros do Santo Sepulcro desde 1986. Em 21 de dezembro de 1989 foi nomeado Secretário da Congregação dos Bispos e, ao ano seguinte, em 2 de janeiro de 1990, Secretário do Colégio de Cardeais. Realizou trabalho pastoral em diversas paróquias e seminários romanos. Mais tarde, em 25 de janeiro de 1995, foi transferido à sede metropolitana de São Luis (Saint Louis) nos Estados Unidos. Assistiu à Assembléia Especial para America do Sínodo dos Bispos, realizado na Cidade do Vaticano entre em 16 de novembro e 12 de dezembro de 1997. Participou na X Assembléia Ordinária do Sínodo dos Bispos, também no Vaticano, entre 30 de setembro e 27 de outubro de 2001. Foi transferido à sede metropolitana de Filadélfia em 15 de julho de 2003.
Cardenalato. Criado Cardeal sacerdote no Consistório de 21 de outubro de 2003. Recebeu a barreta vermelha e o titulo do S. Prisca em 21 de outubro de 2003.
